谷歌浏览器（google chrome）的跨设备书签同步及管理操作方法如下：
1. 启用书签同步功能：
- 打开谷歌浏览器。
- 点击菜单按钮（通常显示为三个垂直点）。
- 选择“设置”（settings）。
- 在设置页面中，找到并点击“同步与保存”（sync & save）。
- 勾选“同步我的书签”选项。
2. 使用同步服务：
- 谷歌浏览器提供了多种同步服务，如google drive、google photos等。
- 根据您的需求选择合适的同步服务。例如，如果您需要将书签同步到google drive，请确保您的google drive账户已经登录。
- 在同步服务中，您可以选择将书签导出为json文件或直接上传到云端。
3. 管理书签：
- 在谷歌浏览器的书签管理器中，您可以轻松地添加、删除和编辑书签。
- 要添加书签，只需点击菜单按钮，然后选择“新建书签”。
- 要删除书签，只需右键点击书签，然后选择“删除”。
- 要编辑书签，只需右键点击书签，然后选择“编辑”。
4. 同步其他应用：
- 如果您希望在不同设备之间同步书签，可以在每个设备的谷歌浏览器中分别进行上述操作。
- 这样，您就可以在不同的设备上访问和管理您的书签了。
5. 注意事项：
- 确保您的网络连接稳定，以便顺利同步书签。
- 注意保护您的隐私，不要将敏感信息存储在书签中。