电脑能连QQ却打不开网站可能有多种原因，包括但不限于网络连接问题、DNS设置不当、浏览器缓存或插件问题等。以下是一些可能的解决方法：
1. 检查网络连接：确保你的电脑已经连接到互联网，并且网络是稳定的。你可以尝试重启路由器或者切换到其他Wi-Fi网络看看是否能解决问题。
2. 修改DNS设置：如果你的网络服务提供商（ISP）提供的DNS服务器不是你期望的，可能会导致无法访问某些网站。你可以尝试更改你的DNS服务器设置，例如使用Google的公共DNS（8.8.8.8和8.8.4.4）或者Cloudflare的公共DNS（1.1.1.1和1.0.0.1）。
3. 清除浏览器缓存和Cookies：有时候，浏览器缓存或者Cookies可能会影响网站的正常访问。你可以尝试清除浏览器的缓存和Cookies，然后重新打开网站。
4. 检查防火墙和安全软件设置：有些防火墙或者安全软件可能会阻止某些网站的访问。你可以尝试关闭这些软件，然后再次尝试访问网站。
5. 联系网络服务提供商：如果以上方法都无法解决问题，你可能需要联系你的网络服务提供商，询问他们是否提供了正确的DNS设置。
请注意，修改DNS服务器设置可能会影响你的网络连接速度和稳定性，因此在进行操作前请确保了解相关的影响。