要在Google Chrome浏览器下载完成后跨平台启动加速操作，您可以尝试以下方法：
1. 使用Chrome扩展程序：安装一个名为“Launcher”的Chrome扩展程序，它可以帮助您在多个平台上快速启动Chrome浏览器。
2. 使用系统快捷方式：在您的操作系统上创建一个快捷方式，指向Chrome浏览器的可执行文件（.exe或.msi）。这样，当您双击该快捷方式时，它将自动启动Chrome浏览器。
3. 使用命令行工具：在Windows上，您可以使用“chrome”命令来启动Chrome浏览器。首先确保您的计算机上已安装了Chrome浏览器，然后打开命令提示符（按Win + R键，输入cmd并回车）。在命令提示符中，输入以下命令：

chrome /path/to/chrome.exe

将“/path/to/chrome.exe”替换为您的Chrome浏览器可执行文件的实际路径。
4. 使用第三方启动器：有许多第三方启动器可以帮助您在不同平台上快速启动Chrome浏览器。例如，您可以使用“Alfred”、“Quicksilver”等启动器。这些启动器通常具有图形用户界面，使您能够轻松地在多个平台上访问您的Chrome浏览器。